[2020 카카오 인턴십] 수식 최대화 / Swift

2020 카카오 인턴십 문제

[문제 보기]

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

[제한사항]

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

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입출력 예

expression, result

"100-200*300-500+20"	60420
"50*6-3*2"	300

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1
* > + > - 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.
100-200*300-500+20
= 100-(200*300)-500+20
= 100-60000-(500+20)
= (100-60000)-520
= (-59900-520)
= -60420
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.

 

입출력 예 #2
- > * 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)
50*6-3*2
= 50*(6-3)*2
= (50*3)*2
= 150*2
= 300
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.

 

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67257

코딩테스트 연습 - 수식 최대화

 

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풀이 과정

요약: 입력받은 사칙연산 문자열을 컴퓨터로 계산하기 편하도록 중위표기법 -> 후위표기법 으로 바꾸어서 계산한다.

문제에서 주어진 조건에서는 (*, +, -) 이렇게 3개의 연산만 주어졌으며,

우선순위가 동등한 경우는 없으므로 연산자 우선순위의 경우의 수는 3! = 6가지로 고정이다.

후위순회로 바꾼 결과로 돌린 각각의 경우(총 6가지)의 값들중 가장 큰 값이 문제에서 요구하는 답이다.

 

 

Phase 1 : 중위표기법을 후위표기법으로 바꾸기

(사칙연산) 중위표기법을 후위표기법으로 바꾸는 알고리즘은 다음과 같다.

필요한 것은 결과를 저장할 배열, 연산자들을 임시로 저장할 스택 이렇게 2가지가 필요하다.

 

1. 주어진 배열을 처음부터 끝까지 순회한다.

예) [100, +, 200, *, 30, -, 350]  👉  숫자와 연산자가 같이 들어있는 배열이어야 함

 

2. 만약 현재 순회하는 원소가 숫자라면 그대로 출력한다.

 

3. 그 밖의 경우 = 현재 순회하는 원소(current)가 연산자라면?

3-1. current가 스택에서 가장 위에 있는 원소(top)보다 우선순위가 높다면, 스택에 넣는다.

즉, 스택에서는 항상 우선순위가 높은 연산자가 스택의 위에 올라갈 수 있는 셈이다.

예) 곱셈은 덧셈보다 우선순위가 높으므로 [+, *] 는 되지만, [*, +]는 될 수 없다.

3-2. current가 top보다 우선순위가 낮다면, 우선순위가 같거나 낮은 원소가 나올 때까지(= current가 가장 높은 우선순위를 가질 때 까지) 계속해서 스택에서 꺼내고(pop & 출력) current를 스택에 push한다.

3-3. 처음 시작할 때 빈스택으로 시작하므로 빈스택일 경우에도 스택에 push한다.(스택이 빈 경우도 현재 current가 우선순위가 가장 높은 상태이기도 함)

 

4. 2~3단계를 반복 완료 후, 스택에 남아있는 원소들을 차례대로 pop하며 출력한다.

 

 

Phase 2: 후위표기법을 바탕으로 실제 계산하기

 

후위표기법을 바탕으로 계산하는 법은 중위->후위로 바꾸는 법보다 간단하다.

숫자를 저장할 스택이 필요하다.

 

1. 후위표기법으로 표현된 배열을 처음부터 끝까지 순회한다.

 

2. 만약 숫자가 나왔을 경우, 스택에 push한다.

 

3. 그 외의 경우 (= 연산자가 나왔을 경우), 스택을 2번 pop을하여 나온 숫자들로, 연산자에 맞는 연산을 하고 다시 스택에 push한다.

예) 연산자가 "-" 일 경우

top = pop()

bottom = pop()

stack.append(bottom - top) // 빼는 순서에 주의해야하는 경우임

 

4. 위 2~3 과정을 끝까지 반복한 뒤, 스택의 가장 첫번째에는 최종 연산의 결과가 저장된다.

 

예)

원본 수식(중위표기법) "50-50+50*10" , 

우선순위가 높은 순부터 들어있는 배열 ["*", "+", "-"]으로 주어져있을 때,

후위표기법으로 나타냈을 때 결과는 ["50", "50", "50", "10", "*", "+", "-"] 가 된다.

 

50 >>

50 50 >>

50 50 50 >>

50 50 50 10 >>

50 50 (50 * 10) >> // "*" 연산

50 (50 + (50 * 10)) >> // "+" 연산

(50 - (50 + (50 * 10))) >> // "-" 연산

수행결과로 스택의 첫번째 원소에 -500이 들어가게 된다.

 

 

import Foundation

func isFirstHighPriority(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Bool {
    return v1 < v2 // Int값이 작을수록 우선순위가 높음
}

func inorderToPostorder(_ str: [String], _ operatorPriority: [String]) -> [String] {
    var stack = [String]()
    var result = [String]()
    var priority = [String: Int]()
    
    for i in (0..<operatorPriority.count) {
        priority[operatorPriority[i]] = i
    }
    
    for i in (0..<str.count) {
        if let _ = Int(str[i]) {
            result.append(str[i])
        } else {
            while true {
                if stack.isEmpty || isFirstHighPriority(priority[str[i]]!, priority[stack.last!]!) {
                   // 방금뽑은 쪽이 더 높은 경우 == push 그리고 중단
                    stack.append(str[i])
                    break
                } else {
                    // 같거나 스택이 더 높은 경우 == pop 그리고 계속
                    result.append(stack.removeLast())
                }
            }
        }
    }
    while !stack.isEmpty {
        result.append(stack.removeLast())
    }

    return result
}

func solution(_ expression:String) -> Int64 {
    let numbers = expression.components(separatedBy: ["*", "+", "-"])
    let ops = expression
    		.split { ["0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9"].contains($0) }
    		.map { String($0) }
    
    // phase 1: 숫자와 연산자를 분리해서 한개의 배열로 만들기
    var arr = [String]()
    for i in (0..<ops.count) {
        arr.append(numbers[i])
        arr.append(ops[i])
    }
    arr.append(numbers.last!)
    
    // phase 2: 연산자 우선순위 배열 생성 (3!개 이므로 총 6개임)
    let priorities = [
        ["*", "+", "-"],
        ["*", "-", "+"],
        ["+", "*", "-"],
        ["+", "-", "*"],
        ["-", "*", "+"],
        ["-", "+", "*"]
    ]
    
    // phase 3: 각 우선순위 상황별로 계산함
    var max: Int64 = Int64.min
    for i in (0..<priorities.count) {
        let postOrder = inorderToPostorder(arr, priorities[i])
        
        var stack = [Int64]()
        for element in postOrder {
            if let num = Int64(element) {
                stack.append(num)
            } else {
                let top = stack.removeLast()
                let bottom = stack.removeLast()
                switch element {
                case "*":
                    stack.append(top * bottom)
                case "+":
                    stack.append(top + bottom)
                case "-":
                    stack.append(bottom - top)
                default:
                    break
                }
            }
        }
        let temp = stack[0] < 0 ? stack[0] * -1 : stack[0]
        if temp > max {
            max = temp
        }
    }
    
    // phase 4: 가장 큰 결과를 반환
    return max
}

 

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생각 정리

다른 사람 풀이을 보니, 지금처럼 중위순회를 후위순회으로 굳이 바꿔가면서 하지 않고 간단히 구하는 방법이 있었다.

이 경우, 숫자와 연산자를 각각 따로따로 분리해서 순서대로 저장한 배열이 필요했다.

 

예) [50, 50, 50, 10], [-, +, *], 그리고 연산자 우선순위가 [*, +, -]으로 주어졌다면,

(원본식 "50-50+50*10")

 

연산자 우선순위대로 (* , +, -) 먼저 해당연산을 하고 그값을 대신 저장한다.

50 50 50 10 >> // "*"을 먼저 계산, 따라서 (50, 10)을 찾는 과정도 있어야함

50 50 (50*10) >>

50 (50+(50*10)) >> "*"다음의 "+"을 계산한 것

(50-(50+(50*10)))

이렇게 최종 연산 결과로 -500이 나온다.

 

코드로 보면 아래와 같다.

// 다른 사람의 풀이
import Foundation

enum Operation: Character {
    case multiple = "*"
    case plus = "+"
    case minus = "-"

    func operate(_ n1: Int64, _ n2: Int64) -> Int64 {
        switch self {
            case .multiple: return n1 * n2
            case .plus: return n1 + n2
            case .minus: return n1 - n2
            default: return -1
        }
    }
}

func operate(numbers: [Int64], opers: [Character], prior: [Operation]) -> Int64 {
    var numbers = numbers
    var opers = opers
    for oper in prior {
        while let index = opers.firstIndex(of: oper.rawValue) {
            numbers[index] = oper.operate(numbers[index], numbers[index+1])
            numbers.remove(at: index+1)
            opers.remove(at: index)
        }
    }
    return abs(numbers[0])
}

func solution(_ expression:String) -> Int64 {
    let numbers = expression.components(separatedBy: ["*", "+", "-"]).map{abs(Int64($0)!)}
    let opers = Array(expression.filter({ Int(String($0)) == nil}))
    let myOper = "*+-"
    var maxValue: Int64 = 0

    for first in myOper {
        for second in myOper {
            guard first != second else { continue }
            let third = "*+-".filter({$0 != first && $0 != second})[0]
            let result = operate(numbers: numbers, opers: opers, prior: [
                Operation(rawValue: first)!,
                Operation(rawValue: second)!,
                Operation(rawValue: third)!
            ])      
            maxValue = max(maxValue, result)
        }
    }


    return maxValue
}

 

또 한가지 신경쓰였던건 나는 3가지 연산자(*, +, -) 에 대한 경우의 수(= 3!) 6가지를 일일이 적었지만, 위 코드에서는 반복문을 겹쳐서 상위의 반복문과 같은건지 아닌지 확인하는 방법으로 간단히 찾아둔 것이다.

아래 코드 부분이다.

for first in myOper {
        for second in myOper {
            guard first != second else { continue }
            let third = "*+-".filter({$0 != first && $0 != second})[0]
            let result = operate(numbers: numbers, opers: opers, prior: [
                Operation(rawValue: first)!,
                Operation(rawValue: second)!,
                Operation(rawValue: third)!
            ])      
            maxValue = max(maxValue, result)
        }
    }

 

갯수가 정해져있을 때 반복문 갯수만큼 겹쳐서 계산하는 간단한 방법이었다.